Фамилия Кибяков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Кибяков образована от прозвища Кибяк, которое восходит к аналогичному тюркскому слову кибяк - «пенистый, «вспыльчивый». Согласно этому, можно предположить, что это прозвище указывало на особенности характера предка. Вероятнее всего, он был эмоциональным, своенравным человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кибяк, со временем получил фамилию Кибяков. О точном месте и времени возникновения фамилии Кибяков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кибяков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.