Фамилия Кибяков образована от прозвища Кибяк, которое восходит к аналогичному тюркскому слову кибяк - «пенистый, «вспыльчивый». Согласно этому, можно предположить, что это прозвище указывало на особенности характера предка. Вероятнее всего, он был эмоциональным, своенравным человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кибяк, со временем получил фамилию Кибяков.