Фамилия Кичамайкина — редкий пример, где прозвище «законсервировало» целую фразу или устойчивое выражение. В русской ономастике такие фамилии называют «говорящими» или образованными от глагольных прозвищ. Скорее всего, в основе лежит побудительная конструкция «кичь майку» или «кича майку» — то есть «кидай, бросай майку». Глагол «кичать» в диалектах означал «бросать, кидать, швырять» (сравните с «кичиться» — здесь другая семантика, от общеславянского *kytiti «надуваться, хвастать»). В данном случае «кичать» — именно действие с предметом.

Прозвище Кичамайка мог получить человек, который в работе или быту постоянно что-то бросал, разбрасывал, возможно, был неаккуратным. Либо это шутливое прозвище, данное за манеру обращения с одеждой — например, парень, который кидал свою майку в круг во время пляски или игры. В северных и сибирских говорах слово «майка» известно давно, но в качестве обиходной одежды оно вошло в широкий обиход лишь в XIX–XX веках, что даёт примерную привязку по времени возникновения прозвища.

Модель образования фамилии — типичная для русского севера и Поволжья: прозвище на -а (Кичамайка) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность роду: «чей?» — Кичамайкин. Женская форма Кичамайкина — естественное склонение.

Важно: фамилия не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням, хотя внешне напоминает составные фамилии некоторых народов. Это чисто русское бытовое прозвище, которое могло закрепиться в одной локальной группе — например, в староверческих сёлах Вятки или Прикамья. Других версий, заслуживающих серьёзного рассмотрения, нет: попытки связать с «кичиться» (хвастаться) ломают грамматику — «кичиться майкой» дало бы форму «Кичимайкин», а не «Кичамайкин».

В документах фамилия почти не встречается, что подтверждает её редкость и узкую географию. Носительница такой фамилии может с высокой вероятностью вести род из небольшого числа семей, где прозвище передалось от предка, который, по местному преданию, был известен своим броском или небрежным отношением к вещам.