Фамилия Кичемайкин — редкий пример, где основа, скорее всего, не русская, а мордовская (эрзянская или мокшанская). Суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень «Кичемайк-» выводит нас к дохристианскому мордовскому имени или прозвищу.

В основе лежит мордовское слово «кичема» или «кичеме» — «гневный», «сердитый», «сварливый». Второй компонент «-ай» — типичный для мордовских имён суффикс, образующий личное имя (сравните: Кечай, Вежай). Получается, Кичемай — это «сердитый», «вспыльчивый человек». Форма «Кичемайка» — это уже русифицированный вариант того же имени с уменьшительным суффиксом -ка, от которого и пошла фамилия: «сын Кичемайки» — Кичемайкин.

Географически фамилия привязана к регионам расселения мордвы: Нижегородская область, Мордовия, восток Рязанской области, Чувашия. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — от конкретного рода в одном или нескольких сёлах.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичную форму без выпадения гласного, как это часто бывает при адаптации нерусских имён (сравните с фамилиями типа Кирдяйкин, Кечайкин). В документах XIX века её могли записывать как Кичемайкина, а в быту носители могли произносить с ударением на второй слог — «Кичема́йкин», что тоже указывает на мордовский источник, где ударение падает на основу.

Таким образом, предок носителя фамилии — мордвин (эрзя или мокша) по имени Кичемай, которого за крутой нрав прозвали «сердитым». Фамилия сохранила память о дохристианском именослове финно-угорских народов Поволжья.