Фамилия Кочемайкина — женская форма фамилии Кочемайкин, которая образована от прозвища Кочемайка. В основе лежит диалектный глагол «кочемать» или «кочемайкать» — в ряде говоров, особенно на севере и в Сибири, это означало «мять, комкать, месить» или «делать что-то небрежно, кое-как». Человек по прозвищу Кочемайка мог быть неаккуратным работником, тем, кто «месит грязь» или занимается грубой ручной работой, например, мятьём кож или глины. Впрочем, прозвища такого типа нередко давали с иронией — человеку, который, наоборот, тщательно что-то «уминал» или «утрамбовывал», например, при строительстве.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кочемайкин — буквально «сын Кочемайки» или «из семьи Кочемайки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение: именно в этих регионах слово «кочемать» фиксируется в говорах.

Стоит упомянуть и альтернативную, менее вероятную версию: связь с тюркским корнем «коч» (кочёвка) или «көч» (сила, мощь). Но она слабая, так как суффикс -айка характерен скорее для русской народной лексики (ср. «толкай», «ломай»), а не для тюркских заимствований. Поэтому версия с глаголом «кочемать» — основная и наиболее правдоподобная.

Таким образом, первые носители фамилии Кочемайкин, скорее всего, происходили из крестьянской или ремесленной среды и получили прозвище по характерной черте поведения или занятия. Фамилия не принадлежала к дворянским родам и не фиксируется в старых боярских списках — это типичная «народная» фамилия, сохранившая в себе живое диалектное слово.