Фамилия Кичемаева — женская форма фамилии Кичемаев. Её основа восходит к прозвищу или неканоническому имени Кичемай. Это имя образовано от глагола «кичиться» — вести себя заносчиво, хвастаться, гордиться. В старину такие «охранительные» имена давали не в обиду, а чтобы обмануть злых духов: считалось, что ребёнок с «плохим» именем вырастет скромным и не привлечёт беды. Прозвище Кичемай мог получить и взрослый человек за хвастливый нрав, но в крестьянской среде это чаще было именно домашнее имя для отвода глаз.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Кичемаев — сын Кичемая. Такая модель (основа на -ай, -ей + -ев) встречается реже, чем стандартные -ов/-ин, что делает фамилию морфологически любопытной. Сравните с фамилиями Кисляев, Ширяев — у них та же схема: прозвище на -ай дало притяжательную форму на -ев.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России. В переписях XVIII–XIX веков Кичемаевы фиксировались в Вятской губернии (современные Кировская область, Удмуртия) и в Пермском крае. Это район расселения старообрядцев и государственных крестьян, где бытовали архаичные прозвища и модели словообразования. Встречается фамилия и среди коми-пермяков, что неудивительно: в финно-угорских языках есть корень «кич» со значением «кривой, косой» (например, в коми «кичöк» — кривуля). Но для русской фамилии основная версия — от «кичиться», поскольку суффикс -ай типичен именно для русских прозвищ (Лентяй, Глупай, Болтай).

Таким образом, Кичемаева — редкая фамилия с прозрачной этимологией, сохранившая память о древней русской традиции «обманных» имён. Её носители, скорее всего, потомки вятских или пермских крестьян, не принадлежавших к дворянству.