Фамилия Кичеамаев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, сложное составное прозвище. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать её на части, хотя здесь и нет полной ясности.

Первая часть, «Киче-», может восходить к тюркскому корню «киче» или «кече» — «ночь», «вечер», а также к «кичи» — «маленький» (в некоторых диалектах). Вторая часть, «-амай», ещё более загадочна. Возможно, это искажённое тюркское имя или прозвище Амай (от «ама» — «бабушка», «мать» или «ам» — «лекарство», «целитель»). В таком случае «Кичеамай» могло означать «ночная бабушка» (сказочный персонаж) или «маленький целитель».

Другая, более прозаическая версия — фамилия образована от имени Кичеама, которое могло быть сложено из двух основ: «киче» (ночь) и «ама» (сила, мощь в некоторых тюркских языках). Тогда прозвище могло относиться к человеку, родившемуся в ночь полнолуния или обладавшему «ночной силой» (например, сторожу или разбойнику).

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования: «чей сын?» — Кичеамаев, то есть потомок Кичеамая. Фамилия явно нерусская по корню, скорее всего, тюркская (татарская, башкирская или чувашская). Географически такие фамилии встречаются в Поволжье и на Урале, в среде крещёных татар или чувашей, которые принимали русские фамильные окончания.

Интересная деталь: написание через «е» после «ч» (Кичеамаев, а не Кичамаев) говорит о том, что основа произносилась мягко, с «е», что характерно для некоторых говоров чувашского языка или казанско-татарского диалекта. Встречаются однокоренные варианты: Кичеев, Кичемазов (где «маз» — возможно, «мазь» или искажённое «мас» — «камень»).

Известных носителей этой фамилии в публичном пространстве нет, что делает её ещё более ценной для семейной истории. Если ваши предки носили фамилию Кичеамаев, они, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из тюркоязычной среды, а прозвище их родоначальника было связано либо с ночным временем, либо с маленьким ростом, либо с каким-то особым качеством, которое современники закрепили в сложном имени.