Фамилия Киглюк — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не входит в число распространённых русских прозвищ или крестильных имён, поэтому разбор приходится начинать с географии и словообразовательной модели.

Суффикс -ук (в украинской традиции — -ук, в белорусской — -ук/-юк) указывает на принадлежность к кому-то или на происхождение из определённого рода. В восточнославянских фамилиях он обычно означает «сын» или «потомок» (ср. Ковальчук — сын кузнеца). Таким образом, Киглюк — это «сын Кигля» или «потомок Кигля». Сама основа «Кигл-» не имеет прямого аналога в славянской лексике, что ведёт нас к двум версиям.

Первая и наиболее вероятная: фамилия имеет западноукраинское или польское происхождение. В польском языке есть слово «kigiel» (диалектное, от немецкого «Kügel» — шарик, комок) или прозвище «Kigiel», которое могло относиться к человеку круглой, полной фигуры. В этом случае Киглюк — украинская или белорусская адаптация польского прозвища с типичным суффиксом -ук. Такое смешение характерно для территорий бывшей Речи Посполитой, где польские, украинские и белорусские элементы переплетались веками.

Вторая версия, менее надёжная, связывает основу с тюркскими корнями. В языках тюркской группы существует слово «киги» (редкая птица, кроншнеп) или «кик» (крик, резкий звук). Прозвище «Кигл» могло возникнуть у человека с громким голосом или особым говором. Однако эта версия слабее: тюркские фамилии чаще образуются с суффиксами -ов/-ев, -ин, а не с -ук. К тому же в русском языке нет устойчивой традиции перехода тюркского «к» в «г» в прозвищах.

Что касается социального контекста: фамилии на -ук в основном носили крестьяне и ремесленники на землях современной Западной Украины, юга Беларуси и востока Польши. Дворянской эта фамилия, скорее всего, не была — такие модели типичны для непривилегированных сословий.

Сравним с однокоренными: фамилия Кигель (с суффиксом -ель) встречается в польских и еврейских (ашкеназских) семьях, где могла означать «круглый» или даже восходить к названию клёцки. Киглюк — её славянизированный вариант, который закрепился в украинской среде.

Итог: Киглюк — это фамилия-патроним, образованная от прозвища Кигль (вероятно, польского или диалектного происхождения) с помощью суффикса -ук. Носители фамилии — потомки человека, которого когда-то прозвали «круглым» или «полным», жившего на западе современной Украины или в приграничных с Польшей районах Беларуси.