Фамилия Кигелюк — редкая и с почти прозрачной, но неочевидной для русского уха основой. Её главная особенность в том, что она не русская по происхождению, а, скорее всего, украинская или белорусская, хотя и записана русской графикой. Модель образования здесь — суффикс -ук, широко распространённый на западнорусских землях. В украинском и белорусском языках этот суффикс указывал на принадлежность или родство: «сын такого-то» или «ученик такого-то». То есть Кигелюк — это буквально «сын Кигеля» или «человек из рода Кигелей».

Основа фамилии — прозвище Кигель. Его происхождение неоднозначно, и тут стоит разобрать две основные версии. Первая, самая простая: Кигель — это адаптация немецкой фамилии Kiegel или Kügel. На территориях, входивших в состав Речи Посполитой, а позже Российской империи (особенно на Волыни, в Подолье и Галиции), было много немецких колонистов, ремесленников и чиновников. Их фамилии нередко «обрусевали» или «украинизировались», получая местные суффиксы. Так немецкий Кигель мог дать жизнь фамилии Кигелюк.

Вторая версия — славянская, но менее вероятная. В украинских говорах существует слово «кигель» или «кигіль» с диалектным значением «запорожец», «казак» (от тюркского «кигиль» — «странствующий»). Однако это слово крайне редкое и локальное. Правдоподобнее всё же считать основой немецкое прозвище, которое могло означать либо «маленький шар» (от нем. Kugel), либо быть вариантом фамилии от личного имени (например, от сокращённой формы имени Килиан или от прозвища задиристого человека — от нем. keck, «дерзкий»).

Географически фамилия Кигелюк тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси. Встречается она и в Польше (в форме Kigieluk). Сословно носители такой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -ук в Российской империи редко носили дворяне, это маркер простонародья и западнорусского региона.

Таким образом, Кигелюк — это фамилия-маркер: она сразу указывает на территорию бытования (западные губернии) и на модель образования (украинско-белорусский патроним). Предок носителя этой фамилии, вероятно, получил прозвище Кигель либо от немецкого корня, либо от местного диалектного слова, а его дети и внуки стали Кигелюками.