Фамилия Киликевская — редкая и её разбор требует внимания к окончанию. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия места. В русской традиции такие фамилии (на -ский/-цкий) чаще всего принадлежали дворянам по названию их имения или духовенству — по названию прихода или села, где служил священник. В украинской, польской и белорусской среде они были распространены шире, среди всех сословий, и означали «родом из такого-то места».

Основа фамилии — Киликев-. Самое прямое объяснение: это топоним, то есть название населённого пункта. На карте можно найти село Киликеев во Владимирской области России (ныне Киржачский район). Раньше оно могло называться Киликеево или Киликеевка. Житель этого села получал прозвище «Киликеевский», которое со временем закрепилось как фамилия. Форма «Киликевская» — женский вариант, но в истории рода, скорее всего, был мужчина Киликевский.

Что означает само слово «Киликей»? Здесь есть две версии. Первая — от тюркского имени Киликей (уменьшительное от «Килик»), что могло означать «маленький», «младший» или быть производным от арабского «халик» — «творец». Вторая — от греческого κύλιξ (киликс) — так называлась древнегреческая чаша для вина. В русских говорах слово «килик» иногда употреблялось в значении «вид ковша» или «сосуд». Маловероятно, что фамилия произошла напрямую от названия посуды, но прозвище Килик могли дать человеку, который делал или продавал такую утварь. Однако для фамилии на -ский версия с названием села намного убедительнее.

Таким образом, предок носительницы фамилии Киликевская, скорее всего, жил в селе с похожим названием (возможно, в бывшей Владимирской губернии) и был либо местным помещиком, либо священником, либо просто крестьянином, которого записали по месту рождения. Точную сословную принадлежность без генеалогического исследования установить нельзя, но география фамилии тяготеет к центральной России.