Фамилия Киливеев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -еев, который указывает на образование от основы, оканчивающейся на -ей или -ий. В русской ономастике такие фамилии чаще всего происходят от имени или прозвища: Киливей, Килевей или Киливея.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркскими корнями. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть имя Килде (Килдебай, Килдибек), означающее «пришёл» или «родившийся» (в значении «долгожданный ребёнок»). Форма «Киливей» могла возникнуть как русифицированное произношение имени Килдей или Килдебай, где конечное -ей — адаптация тюркского окончания. Суффикс -еев тогда закрепил принадлежность: «сын Киливея». Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что подтверждает связь с татаро-башкирской средой, где такие имена были распространены.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища, связанного с глаголом «киликать» (в диалектах — «кричать», «шуметь») или «кила» (грыжа, шишка). Однако в этом случае форма была бы Киликин или Киликов, а не Киливеев. Суффикс -еев здесь нелогичен, поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Среди однокоренных фамилий — Килин, Киличев, Килибаев. Все они редкие и, скорее всего, имеют общий корень с именем Килде. Если ваши предки носили фамилию Киливеев, с большой вероятностью они происходят из татарских, башкирских или чувашских крестьян, получивших фамилию при переписях XIX века по отцу или деду, которого звали Киливей. Документальных подтверждений о знатных носителях этой фамилии нет — она остаётся в среде сельских родов.