Фамилия Киливерда — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а яркое прозвище, скорее всего, связанное с украинским или белорусским диалектом. Разбор слова даёт ключ к пониманию: первая часть «кили-» восходит к глаголу «килити» — в некоторых говорах это значит «гнуть», «кривить» или «сгибать». Вторая часть, «верда», может быть искажением от «вертити» (вертеть) или самостоятельным корнем, означающим что-то скрученное, витое. Таким образом, Киливерда — человек, который «криво вертит», то есть, вероятно, прозвище, данное за сутулость, хромоту или особую, неуклюжую походку.

Суффикс -а в конце указывает на то, что фамилия застыла в форме прозвища без типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ин). Это характерно для юго-западных регионов — Украины, Беларуси, а также для южнорусских говоров, где прозвища на -а нередко становились фамилиями без изменений. Встречаются однокоренные фамилии вроде Киливник или Киливка, но Киливерда — более экспрессивная и редкая форма, буквально рисующая образ.

Социальная среда, где могло возникнуть такое прозвище, — скорее всего, крестьянская или казацкая. Прозвища давали по внешним приметам, и «Киливерда» звучит не как оскорбление, а как меткая бытовая характеристика, которая закреплялась за родом. В документах XVIII–XIX веков такую фамилию могли записать у мещан или однодворцев южных губерний — например, на Черниговщине или Полтавщине, где диалектная лексика была особенно богата.

Поскольку фамилия не получила широкого распространения и почти не встречается за пределами восточнославянских земель, её носители — потомки относительно небольшой локальной группы. Спорных версий происхождения здесь немного: некоторые лингвисты допускают связь с тюркским «кили» (приходить) или румынским влиянием, но это слабые гипотезы. Украинская основа с корнем «кили-» (гнуть) остаётся наиболее убедительной.