Фамилия Кильмаков — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачная этимология. Скорее всего, перед нами «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ов. В основе лежит топоним Кильмак — так называется река в Татарстане, левый приток Вятки, и одноимённый посёлок при ней (ныне в Кировской области). Житель с Кильмака или выходец оттуда получал прозвище Кильмак, а его потомки становились Кильмаковыми. Такая модель (название реки или села → прозвище → фамилия) типична для русского Севера и Поволжья, где фамилии часто закреплялись за переселенцами, переехавшими в другие уезды.

Второй, менее вероятный путь — от имени собственного. В тюркских языках (татарском, башкирском) слово «кильмак» может означать «пришедший», «прибывший». Так могли назвать ребёнка, родившегося после долгого отсутствия отца или в семье переселенцев. В этом случае фамилия Кильмаков — русифицированная форма тюркского имени Кильмак, к которой добавили русский патронимический суффикс -ов. Однако версия с рекой выглядит убедительнее: фамилия встречается почти исключительно в Кировской области и соседних регионах, что прямо указывает на локальный источник.

Суффикс -ов — стандартный для русских фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный. Он указывает на принадлежность: «сын Кильмака». Интересно, что фамилия не получила распространения за пределами Вятского края — это говорит о том, что род был крепко привязан к своей малой родине и не участвовал в массовых переселениях XIX–XX веков.

Сословный состав предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется — это косвенно подтверждает её относительно позднее оформление, когда вятские крестьяне массово получали фамилии по месту жительства или прозвищам. В списках XIX века Кильмаковы — государственные крестьяне, а не помещичьи, что типично для северных уездов, где не было крепостного права в его классической форме.

Если коротко: фамилия Кильмаков — «географический» отпечаток, оставленный рекой в Вятской губернии. Её носители — потомки людей, живших на берегах Кильмака, и вряд ли стоит искать более сложное объяснение.