Фамилия Кильмешкин — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перевесило личное прозвище. В её основе лежит топоним Кильмезь — так называется река в Кировской области и Удмуртии, а также посёлок городского типа Кильмезь, административный центр Кильмезского района. Жителя этих мест в русской традиции называли кильмеш, кильмеж, отсюда и пошло прозвище Кильмешка — «тот, кто с Кильмези». Формант -ин указывает на принадлежность: Кильмешкин буквально значит «сын Кильмешки» или «человек из рода Кильмешкиных».

Версия, связывающая фамилию с марийским или удмуртским языком, тоже имеет право на существование, но она менее убедительна. В финно-угорских языках есть корни со значением «холодный» или «глухой», но они не складываются в устойчивое личное имя или прозвище. Гораздо вероятнее, что фамилия возникла именно как указание на место жительства: переселенец из Кильмези, попав в другую губернию, получал прозвание по своей малой родине. Такая модель типична для русского Севера и Вятки, где фамилии на -ин от топонимов встречаются часто.

Суффикс -к- в основе (Кильмешк-) — уменьшительный, но не в смысле «маленький», а скорее фамильярно-бытовой. Так односельчане или соседи могли называть человека, пришедшего с Кильмези, без официального отчества. В документах XVIII–XIX веков подобные прозвища легко закреплялись за крестьянскими семьями и передавались детям уже как фамилия.

География фамилии подтверждает эту версию. Основная масса Кильмешкиных исторически сосредоточена в Кировской области и соседней Удмуртии. Встречаемость за пределами этих регионов — следствие поздних миграций XX века. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская: дворянские роды с таким окончанием (-ин) обычно образовывались от церковных имён, а не от названий рек.

Таким образом, фамилия Кильмешкин — это метка географического происхождения, типичная для вятского региона. Ваш предок, скорее всего, был выходцем с реки Кильмезь или из одноимённого поселения, и его прозвище по месту жительства со временем стало родовым именем.