Фамилия Килячков — одна из тех, чья основа на первый взгляд кажется тёмной, но при внимательном разборе проясняется довольно чётко. Если разложить её на составные части, мы видим суффикс -ов, указывающий на принадлежность (буквально «чей?»), и корень Килячк-. Перед нами типичная оттопонимическая или отпрозвищная модель, где суффикс -к- (в данном случае в составе -ячк-) часто служил для образования прозвищ или названий жителей по местности.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с топонимом Киляч или Килячка. Такие названия встречаются в южнорусских и украинских говорах. Например, в прошлом существовали хутора или урочища с похожим именем. Слово «киляч» могло быть диалектным вариантом от «кила» — грыжа, опухоль, нарост. В народной речи так могли прозвать человека с заметной телесной особенностью (например, с грыжей) или, в переносном смысле, упрямого, «занозистого» человека. Прозвище Киляч давалось по внешнему признаку, а затем от него образовалась фамилия Килячков — «сын или потомок Киляча».

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с профессией или орудием труда. В некоторых говорах «киля» или «киляч» означало костыль, клюку, изогнутую палку. Так могли прозвать хромого человека, опирающегося на клюку, или мастера, делавшего такие костыли. Однако эта версия слабее, так как не имеет широкого подтверждения в словарях русских говоров.

Географически фамилия Килячков редкая. Её очаги, судя по разрозненным данным, тяготеют к регионам бывшего юга России и Украины — Ростовской области, Краснодарскому краю, Донбассу. Это косвенно подтверждает связь с южнорусским диалектным словом. В центральных и северных областях России фамилия почти не встречается.

С точки зрения словообразования обращает на себя внимание суффикс -ячк-. Это нестандартная форма, которая встречается реже, чем обычное -к- или -ец-. Она могла возникнуть в результате стяжения: Киляк → Килячок (уменьшительное) → Килячков. Таким образом, фамилия прошла двойную суффиксацию, что делает её более «длинной» и редкой по сравнению с однокоренными Киляков или Киляев.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, крестьянский или казачий. Отсутствие дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах подтверждает её простонародное происхождение. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что типично для прозвищ, привязанных к конкретной местности или говору.