Фамилия Кирьячков — одно из тех русских семейных имен, в которых хорошо видна цепочка: от крестильного имени через уменьшительную форму к отчеству, а затем и к фамилии. Основа здесь — каноническое мужское имя Кириак, что в переводе с греческого означает «день Господень», то есть воскресенье. В народной, просторечной среде это имя превратилось в Кирьяк. Так могли назвать мальчика, родившегося в воскресенье — день, посвященный Богу.

От имени Кирьяк образовалась ласкательная или обиходная форма Кирьячко. Суффикс -к- в русских именах часто служил для образования уменьшительных или просто разговорных вариантов (сравните: Иван — Ивашко, Петр — Петрушко). А фамилия Кирьячков — это уже отчество второго порядка: буквально «сын Кирьячко» и одновременно «внук Кирьяка». Такая модель типична для русских фамилий на -ов: сначала от имени отца (Кирьяк → Кирьяков), а от уменьшительной формы того же имени — Кирьячко → Кирьячков.

Интересно, что фамилия фиксируется в южнорусских и украинских регионах, где форма Кирьяк встречалась чаще, чем в северных землях. После отмены крепостного права в 1861 году, когда бывшим крепостным массово присваивали фамилии, потомки человека по имени Кирьяк (или с прозвищем Кирьячко) и получили фамилию Кирьячков. Других версий происхождения, например от прозвища по ремеслу или месту, для этой фамилии нет — всё указывает на чисто именную, патронимическую основу.