Фамилия Килячкова — женская форма фамилии Килячков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Киляк, которое в русской ономастике обычно связывают с тюркскими языками.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Основа «Киляк» — это и есть исходное слово. Скорее всего, оно восходит к тюркскому «киляк» или «келяк» — в ряде тюркских наречий так называли человека с кривыми или косыми ногами (от «киляй» — «кривой», «согнутый»). Прозвище могли дать человеку с характерной походкой или искривлёнными ногами.

Есть и другая версия, менее распространённая: в некоторых диалектах «киляк» могло означать «заика» или «косноязычный» — от тюркского корня со значением «запинаться», «заикаться». Эта гипотеза правдоподобна, но слабее первой, поскольку для обозначения заикания в тюркских языках чаще использовались другие корни. Поэтому версия с «кривыми ногами» выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Килячков (и Килячкова) встречается в основном в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками шло смешение русского и тюркского населения. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение основы. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище за внешнюю особенность, которая в те времена легко становилась родовым именем. Сословной привязки у фамилии нет — она бытовала и среди крестьян, и среди мещан, и в среде однодворцев.

Интересная деталь: в старых переписях фамилия могла писаться через «о» — Килячков, но в ряде документов встречается вариант «Килячкова» как отчество или прозвище женщины. Окончание -а в современной женской форме — грамматическая норма, а не историческая особенность. Сама фамилия — редкая, не входит в списки самых распространённых русских фамилий, что делает её особенно ценной для локальной истории.