Фамилия Килярский — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Её основа — почти наверняка топоним, то есть название места. Суффикс -ский в русских фамилиях традиционно указывает на связь с географическим объектом: владельческий (как у князей) или, гораздо чаще, «выезжий» — человек, переселившийся из села или города с таким именем. В данном случае основа — «Киляр» или «Киляры». Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были выходцами из населённого пункта, носившего такое название, или, что реже, получили фамилию по прозвищу, образованному от того же корня.

Главная сложность — в неочевидной этимологии самого слова «Киляр». В русском языке нет общеупотребительного слова с таким корнем. Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с западными или южными регионами бывшей Речи Посполитой. В Польше, на Украине и в Белоруссии встречаются топонимы, звучащие как Киляры, Киляже, Киляново. Они, в свою очередь, могли произойти от личного имени или прозвища, например, от польского «kiel» — «клык», «бивень», или от диалектного глагола, означающего «кипеть», «бурлить». В таком случае прозвище Киляр мог получить человек с крупными зубами или вспыльчивый, горячий. Однако для фамилии на -ский более характерна именно топонимическая модель.

Есть и менее распространённая, но допустимая версия — искусственное происхождение. В XIX веке, особенно в духовных семинариях, будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от названий церковных праздников, икон или от латинизированных греческих корней. «Килярский» могло быть переделкой слова «кириарх» (греч. «господин», «владыка») или отсылкой к латинскому «cella» — «келья», «хранилище». Но для этого нет прямых доказательств, и такая версия остаётся гипотетической.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Киляров, Киляков — показывает, что все они редкие и сконцентрированы на западе России и в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о польско-белорусском или украинском корне. В любом случае, Килярский — фамилия не массовая, а локальная, и её носители — потомки людей, которые когда-то жили в конкретном месте или получили прозвище, закрепившееся в виде фамилии.