Фамилия Киляр — редкая и неочевидная для русского уха. Если вы её носитель, первое, что бросается в глаза: в ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это сразу указывает либо на позднее происхождение, либо на иную языковую основу.

Скорее всего, перед нами пример фамилии, возникшей из прозвища, которое дали по роду занятий или по личной черте. Самая вероятная версия связывает её с тюркским словом «киляр» — в ряде тюркских языков (особенно в карачаево-балкарском, кумыкском) это значит «входи, заходи» или может быть формой повелительного наклонения от глагола «входить». Прозвищем Киляр могли назвать гостеприимного человека, который всегда звал в дом, или, напротив, назойливого гостя, который лез без спроса. В тюркской среде такие прозвища-глаголы не редкость: например, фамилии Бекетов, Кельдиев тоже образованы от повелительных форм.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от немецкого или голландского Kühler («кулер», «охладитель») или от фамилии Kilar. Польский композитор Войцех Киляр известен, и его фамилия восходит к древневерхненемецкому «kil» (клин) — прозвище плотника или человека с клиновидной головой. Но для русского контекста эта версия слабее: если бы фамилия была польской, она скорее писалась бы как Киляр или Килярж с окончанием -ский.

Есть и третий, очень локальный вариант: в некоторых говорах русского севера «киля» означало «петля» или «крюк», а «киляр» могло быть прозвищем рыбака, который вязал сети. Однако надёжных диалектных записей с таким словом в открытых источниках нет.

Географически фамилия Киляр встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье — это как раз зона контакта русского и тюркского населения. Встречаются единичные носители среди карачаевцев, балкарцев и кумыков. В русских переписных книгах XVIII–XIX веков эта фамилия не фиксируется, что подтверждает её сравнительно позднее закрепление.

Словообразовательная модель проста: основа «киляр» осталась без суффикса, что типично для фамилий, которые не прошли полную русификацию. Если бы предок был русским крестьянином, фамилия звучала бы как Киляров или Килярин. Отсутствие суффикса — не ошибка, а маркер: фамилия либо очень старая (как, например, у донских казаков фамилии Гуляй, Нечай), либо иноязычная по происхождению.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище Киляр в тюркоязычной среде — за манеру звать людей в гости или за настойчивый характер. Фамилия редкая, не имеющая массового распространения, и потому её носители, вероятно, связаны общим корнем — небольшой родственной группой с Северного Кавказа или Поволжья.