Фамилия Килюх — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно отвлечься от стандартных русских фамильных суффиксов и обратить внимание на саму основу. В ней нет привычного -ов или -ин, что сразу указывает на то, что перед нами либо прозвище, застывшее в форме именительного падежа, либо фамилия, пришедшая из западных или южных славянских земель, где такие формы встречаются чаще.

Самый вероятный источник — прозвище Килюх, связанное с диалектным словом «киль» или «киля». В некоторых русских говорах «киля» — это не только часть корабля, но и болезненная опухоль, грыжа, шишка, а также кривое, корявое дерево. Человек, получивший такое прозвище, мог иметь физический недостаток (например, грыжу) или, наоборот, отличаться крепким, «узловатым» телосложением. Суффикс -юх характерен для прозвищ, придающих слову оттенок просторечия и уменьшительности, как, например, в словах «зверюга» или «батюшка». Таким образом, Килюх — это «человек с килой» или «килеватый».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «килик» (форма, вид) или с именем собственным. Однако для русской ономастики типичнее объяснение через местное прозвище, тем более что фамилия встречается в основном в западных регионах России и на Украине, где сохранилось много говоров с архаичной лексикой. Написание через «и» в первом слоге (а не «Келюх») тоже говорит в пользу русского корня, а не заимствования.

В польском языке есть слово «kiluch» (брюхо, пузо), что могло бы дать шутливое прозвище упитанному человеку. С учётом исторической близости польской и западнорусской культур, эта версия также имеет право на существование, хотя и уступает первой по распространённости в русском контексте.

Сословная принадлежность предков Килюхов не зафиксирована в массовых источниках, но, судя по модели образования (прозвище без патронимического суффикса), фамилия скорее всего крестьянская или мещанская. Дворянские роды редко обходились без фамильного окончания на -ский или -ов. Сегодня Килюх — фамилия малочисленная, и её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких семей, разошедшихся по стране в XIX–XX веках.