Фамилия Келюх — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет стандартного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на иноязычную или диалектную основу. Скорее всего, это украинская или белорусская фамилия, образованная без дополнительного суффикса, напрямую от прозвища. Само слово «келюх» в говорах имеет два основных значения: либо это «кошель», «мешок» (от польского kielich — «кубок»? но здесь другая ветвь), либо, что правдоподобнее, вариант слова «келех» — так на западе Украины и в Беларуси называли деревянную чашу, ковш или меру сыпучих тел. В этом случае прозвище Келюх могли дать либо бондарю, делавшему такую посуду, либо человеку с характерной фигурой или привычкой — например, любителю выпить из большой кружки.

Вторая версия отталкивается от диалектного глагола «келюхать» — «ковылять», «ходить вразвалку». Тогда Келюх — прозвище человека с неуклюжей, тяжёлой походкой. Такие прозвища по внешнему признаку давали часто, и они легко закреплялись как фамилии в крестьянской среде, где официальная запись могла быть сделана «с голоса».

Географически фамилия Келюх встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская, Житомирская области) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами из этих регионов. Социальный контекст простой: это фамилия крестьянского или ремесленного сословия, без дворянских корней. Никаких известных исторических личностей с ней не связано, что типично для подобных локальных прозвищных фамилий. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был либо мастеровым, делавшим деревянную посуду, либо человеком, запомнившимся окружающим походкой или внешностью.