Фамилия Кимяшов — русская по форме, но с нерусским корнем в основе. Суффикс -ов указывает на классическую модель образования: от прозвища или имени отца, отвечающего на вопрос «чей?». То есть Кимяшов — это буквально «сын Кимяша» или «человек из рода Кимяша».

Самое интересное здесь — корень Кимяш-. В русском языке нет слова «кимяш» или «кимяш». Скорее всего, это адаптированная форма тюркского имени или прозвища. Вероятнее всего, в основе лежит имя Ким, которое в тюркских языках (особенно у татар, башкир, чувашей) имеет значение «кто?» или «кто такой?» — в переносном смысле так могли назвать необычного или загадочного человека. Уменьшительно-ласкательный суффикс -яш (как в именах Тимоша, Сеняша) превращает Ким в Кимяша. По другой версии, Кимяш — это искажённое «кемеш» (серебро) или «көмеш» (серебряный) в тюркских диалектах, но эта гипотеза менее надёжна: переход «е» в «и» и «ш» в «ш» не типичен.

Географически фамилия Кимяшов распространена в Поволжье и Приуралье — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Это регионы активного русско-тюркского пограничья, где фамилии на -ов от тюркских имён — обычное дело. Носители фамилии, скорее всего, потомки крещёных татар, чувашей или башкир, перешедших в православие и взявших русскую фамилию по отцу. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто фиксировались у бывших ясачных крестьян и однодворцев южных уездов.

Двойник фамилии — Кимяшев — встречается реже, но с тем же корнем. Разница в суффиксе: -ов против -ев, что диктуется чисто фонетическим удобством (после шипящего «ш» в XIX веке писали и -ов, и -ев). Если ваш предок писался Кимяшовым, а в соседней деревне жили Кимяшевы — это одна и та же история, просто разная канцелярская запись.