Фамилия Кинащак — редкая, её не встретишь в списках распространённых русских фамилий. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть на суффикс и возможную географию. Окончание -ак (или -щак) часто встречается в западноукраинских и польских фамилиях, особенно в тех, что образованы от прозвищ или названий занятий. В данном случае основа «Кинащ» — скорее всего, искажённое или диалектное слово.

Самая вероятная версия: фамилия связана с украинским или польским словом «кинаш» — так в некоторых говорах называли нож (от польского «kin» или диалектного «киня» — нож). Суффикс -ак придаёт значение «тот, кто имеет отношение к ножу»: либо ножовщик, изготовитель ножей, либо человек, которого прозвали за остроту языка или склонность к резким поступкам. В польской ономастике есть фамилия Kinaszak, и её связывают именно с этим ремеслом.

Менее вероятный вариант — связь с личным именем. В некоторых регионах (например, в Беларуси) «Кинаш» могло быть производной формой от имени Кин (редкое сокращение от Киндей или Константин). Тогда Кинащак — это «сын Кинаша», то есть патронимическая фамилия. Однако такая модель (суффикс -ак вместо -ович) более характерна для западных областей Украины и Польши, где -ак часто заменял -ук.

Географически фамилия тяготеет к Западной Украине (Львовская, Тернопольская области) и к юго-востоку Польши (Подкарпатское воеводство). В России она почти не встречается, единичные носители могли появиться после переселений XX века. Социальный контекст: предки Кинащаков, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, фамилия не дворянская и не купеческая.

Сравните с однокоренными: Кинашевский (польская шляхетская форма), Кинащук (украинский вариант), Кинаш (без суффикса). Кинащак стоит особняком благодаря редкому сочетанию «щ» — это могло возникнуть из-за диалектного произношения: в некоторых говорах «с» перед «а» переходило в «щ» (как в слове «щастя» вместо «счастье»). Так что написание фамилии — не ошибка, а живая черта местной фонетики.