Фамилия Кинасов — это русифицированный вариант армянской фамилии Кинасян. Как и многие фамилии на «-ян» (в армянской традиции «азганун» означает имя клана), она указывала на принадлежность к роду. При переносе на русскую почву суффикс «-ян» заменили на типичный русский «-ов», что часто делали при адаптации фамилий народов Кавказа и Закавказья.

В основе фамилии лежит мужское имя Кинас (или Кинос). Его происхождение спорно, и есть две основные версии. Первая связывает имя с греческим словом «кинос» — «собака». В древности у многих народов имя, означающее собаку, не было оскорбительным: собаку ценили за верность, выносливость и охранные качества, и такое имя могло служить оберегом. Учитывая многовековые культурные и торговые контакты греков и армян (особенно в Малой Азии и Причерноморье), заимствование вполне вероятно.

Вторая версия предлагает более возвышенное толкование: имя Кинос (Кинас) могло быть армянским аналогом греческого имени Евгений, что значит «благородный». В этом случае покровителем имени считается священномученик Евгений, проповедовавший христианство в IV веке в Северном Причерноморье, от Дуная до Днепра, включая Крым, и принявший смерть в Херсонесе Таврическом. Выбор между «собакой» и «благородным» остаётся открытым, но обе версии указывают на греко-армянские корни.

Первоначальное значение фамилии — «из рода Киноса (Кинаса)». В документах фамилия встречается редко, но, например, в Книге памяти Республики Северная Осетия упомянут Кинасов Сергей Михайлович, родившийся в 1894 году в городе Орджоникидзе (ныне Владикавказ). Эта запись — одно из немногих свидетельств бытования фамилии на территории бывшей Российской империи.