Фамилия Киндзулис — почти наверняка греческого происхождения, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -улис (или -ули) характерно для греческих фамилий, образованных по модели патронимов или прозвищ с уменьшительно-ласкательным значением. В греческой ономастике суффикс -ούλης (-oulis) часто передаёт не столько «сына», сколько «маленького», «младшего» или просто фамильярную форму имени. Таким образом, Киндзулис — это «маленький Киндзос» или «Киндз».

Основа Киндз- не является распространённым греческим именем, что делает фамилию редкой. Скорее всего, она восходит к прозвищу или местному диалектному слову. Самая вероятная версия: корень «κίνδυνος» (kindynos), что по-гречески означает «опасность», «риск». В этом случае Киндзулис — потомок человека, которого прозвали «Опасным», «Рисковым» или «Смельчаком». Такие прозвища давали за характер или род занятий — например, охотнику, воину или контрабандисту. Менее вероятно, но возможно, что основа связана с топонимом — какой-нибудь деревней Киндза или урочищем.

Географически фамилия Киндзулис почти наверняка привязана к Греции, но с учётом исторических миграций могла оказаться в среде греков Причерноморья (понтийских греков) или в диаспоре. В русском контексте она встречается крайне редко, чаще всего у потомков греческих переселенцев в Крыму, на Кубани или в Одесской области. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые сразу указывают на славянскую среду, Киндзулис сохраняет чужеродное окончание, не склоняясь по падежам в русском языке (как и другие греческие фамилии на -ис, -ас, -улис).

О сословии предков ничего сказать нельзя — греческие фамилии этого типа носили и крестьяне, и горожане, и купцы. Единственное, что можно утверждать: фамилия не искусственная, а народная, возникшая в бытовой среде. Если искать аналоги в русском языке, то по модели образования она близка к фамилиям вроде Опарин (от «опарый» — быстрый, рисковый) или Смельчаков — но с той разницей, что греческий суффикс сохраняет уменьшительный оттенок, которого нет в русских аналогах.