Фамилия Кириметская — редкий случай, когда географическая основа просматривается почти наверняка, а вот её происхождение остаётся загадкой. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия местности. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из конкретного села или города, перебравшиеся на новое место. В данном случае основа — Киримет (или Кириметь).

Что скрывается за этим корнем? Самая прямая версия — топоним. В Крыму, в Бахчисарайском районе, есть село с историческим названием Киримет (ныне оно переименовано). Это крымскотатарское название, которое, в свою очередь, восходит к личному имени Керим (от арабского «щедрый», «благородный») с характерным тюркским аффиксом принадлежности -ет. Если предки носителя фамилии происходили из этого села, то при переезде в центральные губернии России или на Кубань их могли записать как «Кириметские» — по месту выхода. Это стандартная модель для фамилий на -ский: московский, тверской, рязанский.

Однако есть и более редкая, но возможная версия. Основа «Кирим» может быть искажённой формой крестильного имени Кирилл (в южнорусских говорах имя нередко звучало как Кирим, с отпадением конечного согласного). В таком случае фамилия Кириметский могла означать «сын Кирима», а суффикс -ет- выступал бы в роли патронимического (как в фамилиях Деметский, Кузметский). Но эта версия слабее: суффикс -ет- в русской ономастике нетипичен для образования от имён, а вот для передачи тюркских названий — вполне органичен.

Фамилия исключительно редкая. В дореволюционных справочниках и современных базах данных она встречается единично. Скорее всего, её носители — потомки выходцев из Крыма или южнорусских степей, где тюркская топонимика была обычным делом. Сословно это могли быть как дворяне (если поместье называлось Киримет), так и однодворцы или казаки, получившие фамилию по месту прежнего жительства. Известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия «одного корня», не разветвлённая на множество родов.