Фамилия Киримейский — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский тип образования фамилий, но в российской глубинке он же часто закреплялся за выходцами из сёл и местечек, чьи названия оканчивались на -ск или -цк. Основа «Киримей-» — это, скорее всего, топоним. Если искать на карте, ближайшее соответствие — село Киримель (встречается в документах XIX века на территории современной Украины, в бывшей Волынской губернии). Вариант «Киримей» мог быть местным произношением или более древней формой названия.

Модель образования проста: владелец или житель населённого пункта Киримей (или Киримель) получал прозвание «Киримейский». Такие фамилии часто давали не крестьянам, а людям служилым или духовенству — тем, кто имел отношение к земле и мог быть записан по месту имения или прихода. В польской и украинской традиции фамилии на -ский носили мелкопоместные шляхтичи, но после разделов Речи Посполитой они активно входили в российский обиход, теряя сословную исключительность.

Версия о происхождении от личного имени или прозвища (например, от тюркского «Кирим» или «Керей») менее вероятна. Суффикс -ский редко крепится к антропонимам — обычно для этого используют -ов или -ин. Если бы фамилия произошла от имени, мы бы видели «Киримов» или «Киреев». А вот привязка к месту — самый естественный путь для «Киримейского».

Написание с буквой е в середине («Киримейский») — не ошибка, а возможный признак полонизированного или диалектного произношения исходного топонима. В документах XIX века подобные фамилии иногда писали через «я» или «ѣ», но современная форма закрепилась именно с «е». Носителей фамилии сегодня немного — она редкая, встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что косвенно подтверждает её западное происхождение.

Таким образом, предки человека с фамилией Киримейский, скорее всего, были выходцами из небольшого поселения с похожим названием — возможно, однодворцами, мещанами или мелкопоместными дворянами, чья история не попала в громкие летописи, но сохранилась в самой фамилии.