Фамилия Киринцев — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение суффиксом. Модель «-ев/-ов» здесь не сработала бы, а вот суффикс «-ец» в сочетании с окончанием притяжательного падежа указывает на географическую или прозвищную основу. Если коротко: Киринцев — это «выходец из Кирина» или «сын Киринца».

В основе лежит топоним Кирино — название деревни, села или хутора. Таких пунктов в России было несколько, особенно в центральных и северных губерниях. Словообразовательная цепочка проста: название места Кирино → житель или уроженец этого места получал прозвище Киринец (по модели «туляк — туляк, костромич — костромич»). А уже от этого прозвища через притяжательный суффикс «-ев» появилась фамилия Киринцев, то есть «сын Киринца», «принадлежащий к роду Киринца». Фонетически форма на «-цев» вместо «-цов» — обычное для русского языка смягчение перед гласным.

Сам топоним Кирино, скорее всего, произошёл от личного имени Кир или Кира. В древнерусской традиции это могло быть сокращением от крестильного имени Кирилл (в просторечии Кирюха, Кир) или от редкого греческого имени Кир (господин). Встречалась и женская форма Кира. Таким образом, деревня Кирино — это «владение или поселение человека по имени Кир (Кира)». Менее вероятно, но не исключено, что в основе прозвище от слова «кир» — в диалектах так называли глину, глинистую почву, но для фамилии такой корень дал бы скорее форму Киров или Кирин.

Географически фамилия Киринцев не слишком частотна, но встречается в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — регионах, куда активно переселялись крестьяне из центральных губерний в XIX веке. Сословно это почти наверняка крестьянская фамилия: суффикс «-ец» в таких названиях (как, например, Белозерцев, Казанцев) типичен для людей, получивших фамилию по месту выхода, а не по роду занятий или отчеству. Никаких дворянских родов Киринцевых в гербовниках не значится — фамилия сугубо народная, бытовая.