Фамилия Киринцов — редкий пример, где необычный суффикс -цов спорит с основой за первенство. В русских фамилиях суффикс -цов встречается реже, чем привычные -ов или -ев, и обычно указывает на происхождение от прозвища или имени с мягким окончанием (например, Кузнецов, но не от «Кузьма», а от «Кузьмич»). В случае Киринцов основа, скорее всего, восходит к прозвищу Киринец. Это означало «человек из Кирина» — так могли называть выходца из населённого пункта с названием Кирино, Кирины или Кирин. Такие села и деревни разбросаны по центральной России: в Тверской, Ярославской, Костромской областях. То есть Киринцов — это «сын Киринца», то есть потомок того, кто перебрался из Кирина.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с церковным именем Кирилл. В народной речи имя Кирилл часто сокращали до Киря, а от него могли образовать прозвище Киринец (через суффикс -ин-). Однако в этом случае логичнее ожидать фамилию Кириллов или Кирин, а Киринцов — уже вторичное образование, что делает эту гипотезу слабее.

Интересно, что суффикс -цов в фамилиях часто закреплял прозвище, указывающее на профессию или место. Но здесь он работает иначе: он не добавляет нового смысла, а лишь оформляет фамилию по модели «чей сын». В говорах северных и центральных губерний такая модель была распространена, но не стала массовой. Поэтому Киринцов — фамилия с яркой региональной окраской: её носители, скорее всего, выходцы из тех мест, где говорили «Киринец» вместо «киринский».

В документах фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный характер. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, но для генеалогического поиска это даже плюс: чем реже фамилия, тем проще восстановить родословную по метрическим книгам и ревизским сказкам конкретного уезда. Если ваши предки — Киринцовы, ищите корни в деревнях вокруг Рыбинска или Углича.