Фамилия «Китайка» звучит необычно и сразу вызывает ассоциации с географией. Однако прямой связи с жителями Китая здесь почти наверняка нет. Это типичный пример прозвищной фамилии, образованной от названия предмета или ткани.

В основе лежит слово «китайка» — так в России в XVII–XIX веках называли плотную хлопчатобумажную ткань, чаще всего синего цвета, которую привозили из Китая. Прозвище Китайка могли дать торговцу этой тканью, портному, который шил из неё одежду, или просто человеку, который постоянно носил такой кафтан. Фамилия закрепилась в форме краткого прилагательного («чей?» — Китайка) и не получила типичного суффикса -ов или -ин, что указывает на её более позднее, возможно, простонародное происхождение или на то, что она бытовала в среде, где патронимические суффиксы ещё не стали обязательными.

Интересно, что фамилия «Китайка» встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а не в Сибири или на Дальнем Востоке, где контакты с настоящими китайцами были частыми. Это дополнительно подтверждает «тканевую» версию. В некоторых говорах «китайкой» также называли особый сорт яблок, но эта версия менее вероятна для фамилии — прозвище по сорту фрукта было бы большой редкостью.

Словообразовательная модель проста: основа «китайк-» + нулевое окончание. Фамилия склоняется как существительное женского рода (Китайки, Китайке), что неудобно для мужчин, но в русской традиции такие формы встречаются (вспомните фамилии типа «Кузьма», «Сорока», «Шевченко»). Это не «фамилия-прилагательное», а «фамилия-прозвище», застывшая в именительном падеже.

Таким образом, предок носителя фамилии Китайка, скорее всего, был ремесленником или мелким торговцем, связанным с текстилем. Фамилия — живое напоминание о том, как в русском быту называли экзотический товар, ставший привычным.