Фамилия Китменёва — женская форма, а её основа, мужская фамилия Китменёв, образована от прозвища или нецерковного имени Китмень. В русской ономастике это редкий случай: основа не очевидна с первого взгляда, и у неё нет однозначного толкования. Самый вероятный путь — от слова «кит» в значении «большой, крупный человек» (сравните: кит в народной речи — о рослом, сильном мужчине) плюс суффикс -мень, который в древнерусских именах указывал на свойство или качество (как в именах Добрыня — Добрыня, но здесь суффикс иной). Таким образом, Китмень могло означать «большой, могучий» — прозвище, данное за рост или силу.

Менее правдоподобна, но возможна связь с диалектным словом «китмен» — в некоторых говорах так называли рыбака, промышляющего китов (хотя для внутренних губерний России это маловероятно), или же с тюркским корнем, где «кит» — «книга», а «мен» — «я», но такое сближение слишком натянуто. Суффикс -ёв в окончании указывает на принадлежность: Китменёв — сын Китменя, то есть потомок того, кого прозвали Китменем.

Географически фамилия редкая, её можно встретить в центральных областях России, но без выраженного «гнезда». В отличие от фамилий на -ов/-ев от крестильных имён (Иванов, Петров), эта явно прозвищная, и её носители, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей, где прозвища закреплялись за родом. В дореволюционных переписях фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая — это ещё одно подтверждение её народного, «уличного» происхождения.

Редкий суффикс -мень в основе (а не в окончании) делает фамилию Китменёва ономастическим уникумом: подобных образований в русских фамилиях единицы (сравните: Сотменёв, возможно, от «сотня»). Если ваш предок носил прозвище Китмень, он был либо заметным физически человеком, либо получил имя по какой-то яркой черте — в любом случае, фамилия не избитая и говорит о самобытности рода.