Фамилия Киватицкий — редкая, даже в польской и белорусской ономастике она встречается нечасто. Её основа — топонимическая, то есть образована от названия места, где жил первый носитель. Суффикс -ицк- (в русской передаче -ицк-) характерен для фамилий шляхетского или крестьянского происхождения на территории бывшей Речи Посполитой: он указывает на связь с географическим объектом, обычно с деревней или усадьбой, название которой оканчивалось на -ицы, -ичи или -ицк.

Корень «Киват-» не имеет прозрачной славянской этимологии. Скорее всего, это балтский или ятвяжский след. В литовском языке есть слово kyvoti — «кивать, махать, качать», но в основе фамилии скорее лежит гидроним или название урочища. В исторических документах XVI–XVII веков на территории современной Западной Беларуси и Подляшья встречаются названия вроде Киваты, Киватичи — небольшие поселения, часто на болотистых или озёрных землях. Например, деревня Киваты (сейчас в Гродненской области) могла дать прозвание человеку, который оттуда вышел: Киватицкий — «тот, кто из Киват».

Вариант с окончанием -ский (а не -ов или -ин) говорит о том, что фамилия оформилась в среде, где была жива традиция именования по владельческому или родовому поместью. В Речи Посполитой такую модель часто использовала мелкая шляхта, но и крестьяне, переселяясь, могли получить прозвище по покинутой деревне. В XIX веке, при массовом закреплении фамилий в Российской империи, форма Киватицкий могла быть записана и за крестьянами, и за мещанами.

Если копнуть глубже, можно предположить, что исходное название Киваты связано с балтским kiv- — «кривой, изогнутый» (сравните с латышским kīvs — «кривой, сутулый»). Тогда топоним описывал извилистую речку или кривую поляну. В таком случае фамилия Киватицкий — не про кивание головой, а про кривизну места, где жили предки.

Сегодня фамилия встречается в основном в Беларуси (особенно Гродненская и Брестская области), а также среди потомков эмигрантов в Польше, Литве и США. В России она редка, и её носители, скорее всего, имеют западные корни.