Фамилия Киватыцкий — редкий случай, где почти каждый элемент звучит неоднозначно. Начнём с суффикса: -ыцк(ий) — вариант более привычного -ск(ий), характерный для западнорусских, польских и белорусских земель. Такое окончание указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно — фамилии на -ыцкий часто давали по названию имения или местечка, даже если владелец был мелкой сошкой.

Корень «Киват-» — самый тёмный участок. В польском языке есть слово «kiwać» (кивать, качать), и от него могли образовать прозвище «Кивата» — человека, который постоянно кивает, суетится или, в переносном смысле, колеблется в решениях. Но более вероятна топонимическая версия: на территории современной Польши и Западной Украины встречаются микротопонимы вроде Киватыце или Киватыча. Если предок владел или жил в таком месте, фамилия возникла как «Киватыцкий» — «тот, кто из Киват».

Второй вариант — связь с литовским или жемайтским корнем. В балтийских языках «kyvoti» означает «шататься, качаться», что могло дать прозвище высокому или неуклюжему человеку. Учитывая, что фамилии на -ыцкий особенно часты в бывшем Великом княжестве Литовском (современные Беларусь, Литва, восток Польши), эта версия не слабее польской.

Есть и редкая, почти фольклорная гипотеза: от древнерусского «кивать» в значении «обманывать, хитрить» (ср. «кивать головой» в смысле уклоняться от ответа). Но она держится на одном диалектном употреблении и уступает географической.

Таким образом, Киватыцкий — скорее всего, фамилия по месту жительства или владения, образованная в польско-литовской среде. Её носители в XIX веке могли быть мелкими шляхтичами, реже — крестьянами, получившими фамилию по названию хутора. Встретить её сегодня можно в основном в Беларуси и восточной Польше, в России она единична.