Фамилия Киваев является самобытным памятником славянской культуры. Скорее всего, фамилия Киваев образована от прозвища Кивай, которое восходит к глаголу «кивать» - «кланяться, наклоняться и подыматься попеременно; подавать знак наклоненьем головы». Скорее всего, предок обладателя этой фамилии имел привычку часто кивать. Однако возможен и другой вариант происхождения – от слова «кивка» (так в старину называли проворство в работе). Следовательно, и прозвище Кивай мог получить расторопный мастер. Так и прозвище Кивай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Киваев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кивай, со временем получил фамилию Киваев. Безусловно, фамилия Киваев представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Киваев можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.