Фамилия Кивалов — один из тех случаев, где внешне прозрачная форма скрывает неожиданную географию. На первый взгляд перед нами типичная патронимическая модель на -ов, образованная от прозвища или имени Кивал. Но вот загадка: ни в святцах, ни в древнерусском именослове такого имени нет. Значит, корень нужно искать в прозвищной, а не в крестильной традиции.

Самая прямая версия отсылает к украинскому или южнорусскому диалектному глаголу «кива́ть» — то есть качать, шатать, махать. Прозвище Кивало могли дать человеку с характерной походкой вразвалку, тому, кто при ходьбе покачивался, или, в переносном смысле, нерешительному, «кивающему» в разные стороны. Суффикс -л- в основе (Кивал) типичен для прозвищ по действию: Гуляло, Шатало, Дергало. Так что первый носитель фамилии — это, скорее всего, «сын Кивала», то есть сына человека с такой манерой поведения или внешности.

Однако есть и вторая, менее очевидная линия. В украинском языке слово «кива́л» могло означать не только человека, но и предмет — например, шатун в механизме или коромысло весов. В этом случае прозвище могло закрепиться за мастеровым, работавшим с рычагами или с весами, — кузнецом, мельником или весовщиком на базаре. Такая профессиональная привязка делает версию более конкретной, хотя и менее распространённой.

География фамилии подсказывает, что правильнее искать её корни не в великорусских землях, а на юго-западе. Киваловы — фамилия с явным украинским и белорусским следом. Наибольшая плотность носителей традиционно фиксируется в Одесской области, на Полтавщине и в южных районах Беларуси. Это косвенно подтверждает украинскую диалектную основу: в северных русских говорах глагол «кивать» имел иное значение (медлить, канителить), но прозвищная модель там почти не закрепилась в фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Киваев, Киванов, Кивалов — показывает, что Кивалов стоит особняком. Если Киваев и Киванов могли образоваться от тюркского имени Кива (встречается у татар и башкир), то Кивалов с его суффиксом -л- прочно привязан к славянской прозвищной традиции. Тюркская версия для Кивалова маловероятна: в тюркских языках нет продуктивной модели с таким суффиксом для образования фамилий.

Таким образом, перед нами фамилия-характеристика. Предок современных Киваловых получил прозвище за манеру ходить, работать или за неустойчивый нрав — и это прозвище, пройдя через века, стало родовым именем.