Фамилия Кивала — редкий пример, когда в основе фамилии лежит не имя, не профессия и не географическое название, а глагольная форма в повелительном наклонении. Такие фамилии в русской традиции единичны, и их появление почти всегда связано с прозвищем-оберегом или с характером поведения человека.

Если разобрать слово «кивала» по составу, это форма прошедшего времени женского рода от глагола «кивать» — делать кивки головой, часто в знак согласия или приветствия. Но фамилия закрепилась за мужчиной (Кивала, а не Кивалова), поэтому логичнее видеть здесь не описание действия женщины, а прозвище мужчины, которое дали за манеру постоянно кивать, поддакивать или, наоборот, дремать сидя (клевать носом). В говорах «кивала» могло означать и человека, который кивает на других, перекладывает вину — «он только кивала, а сам ничего не делает».

Вторая, более глубокая версия — происхождение от древнерусского нецерковного имени-оберега Кивало. На Руси существовала традиция давать детям «отрицательные» прозвища, чтобы отвести злых духов: Некрас, Нелюб, Дурак. Кивало могло быть таким именем — «тот, кто кивает, соглашается», то есть покладистый, смирный, что в крестьянской среде считалось положительным качеством для выживания в общине. Имя Кивало фиксируется в исторических документах: например, в новгородских писцовых книгах XV века упоминается крестьянин Кивало.

Суффикса -ова и -ев в фамилии нет, она оформлена по типу прозвищных фамилий на -а, которые характерны для южных и западных регионов России, а также для Украины и Беларуси. В этих областях фамилии вроде Кивала, Гуляла, Брехала нередки и указывают на то, что предок был известен под этим прозвищем, а потом оно перешло в фамилию без изменений.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кивалов, Киваев — показывает, что форма Кивала архаичнее: она сохранила исходную глагольную основу, тогда как через суффикс -ов фамилия «обрусела» и стала более стандартной. Встречаемость фамилии Кивала крайне низкая, она практически не выходит за пределы нескольких областей юга России, что подтверждает её локальное, диалектное происхождение.