Фамилия Кивалина образована от прозвища Кивала, которое восходит к глаголу «кивать», то есть «делать легкие наклонные движения головой в знак приветствия, согласия, одобрения и т.п.». Скорее всего, предок обладателя этой фамилии имел привычку часто кивать, за что и получит прозвище Кивала. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кивала, со временем получил фамилию Кивалина.