Фамилия Кивак звучит кратко и необычно, поэтому первое, что приходит на ум — прозвищное происхождение. Скорее всего, в её основе лежит украинское или белорусское слово «кива», то есть «клюка», «посох», «палка с загнутым концом». Такое прозвище могли дать человеку, который ходил с клюкой, либо тому, кто сам напоминал эту деталь — например, был сутулым или хромал. Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: от глагола «кивать» — так могли прозвать рассеянного или задумчивого человека, который часто кивал в такт своим мыслям.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия не имеет типичного русского окончания -ов/-ев или -ин, что сразу указывает на её западнорусское, украинское или польское происхождение. В этих языках суффикс -ак (в данном случае -вак) часто образовывал прозвища с оттенком уменьшительности или принадлежности. Таким образом, Кивак — это «сын того, кого звали Кива» или просто «человек, связанный с кивой».

Встречается фамилия в основном на территории современной Украины, особенно в западных областях, а также в Беларуси и среди переселенцев в Сибири. В дореволюционных записях её можно найти среди крестьян и мещан — сословная принадлежность носителей была самой простой, без дворянских корней. Иногда фамилию путают с еврейской «Кивак» (от местечка Кива), но в славянском контексте это, как правило, именно прозвище от клюки.

Если отбросить редкие версии о связи с тюркскими корнями (например, «кивак» — вид птицы в некоторых тюркских языках), то самое надёжное объяснение остаётся бытовым и прозрачным: предок нынешних Киваков ходил с посохом или делал клюки на продажу.