Фамилия Кибак — редкая и неочевидная. В ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, поэтому её происхождение нужно искать не в патрониме (имени отца), а в прозвище или иноязычной основе. Скорее всего, перед нами фамилия, закрепившаяся в белорусской или украинской среде, где распространены фамилии на -ак, -ук, -ик.

Разберём основу. «Кибак» может восходить к слову «кибать» — в южнорусских и белорусских говорах так говорят про качание, кивание или шатание. «Киба» или «кибак» — прозвище человека с характерной походкой, вразвалку, или того, кто постоянно кивает, кланяется. Такие прозвища по манере движения давали охотно: Шатун, Хромой, Кибак.

Есть и вторая, более конкретная версия. В польском и западноукраинском языках «kibić» — талия, стан. Отсюда «кибак» могли прозвать стройного, подтянутого человека. Но это предположение слабее: суффикс -ак скорее указывает на действие или предмет, чем на признак.

Третий вариант — тюркский след. В тюркских языках «кибак» (или «кебек») — отруби, мякина. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, который занимался помолом или торговал отрубями. Однако для славянской фамилии это менее характерно: тюркские прозвища обычно переделывались в патронимы (Кибаков, Кебеков), а не оставались в чистом виде.

География фамилии указывает на западные регионы: Кибак встречается в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях) и в приграничных районах Польши. В России фамилия единична и чаще всего фиксируется у потомков переселенцев из Беларуси. Сословная принадлежность — крестьяне или мещане, дворянских родов с такой фамилией не известно.

Итог: фамилия Кибак — прозвищная, образована напрямую от слова без патронимического суффикса. Наиболее вероятное значение — «тот, кто кибает», то есть ходит вразвалку или постоянно кланяется. Белорусское происхождение подтверждается и ареалом, и словообразовательной моделью.