Фамилия Киваков — один из тех случаев, где за простой и понятной основой скрывается сразу два возможных объяснения. И оба имеют право на жизнь.

Самое очевидное: в основе фамилии лежит прозвище Кивак, образованное от глагола «кивать». Скорее всего, так прозвали человека, который имел привычку часто кивать — в разговоре, в знак согласия или просто в задумчивости. Прозвища по характерным жестам и движениям вообще не редкость в русской ономастике: наряду с Киваком встречаются Моргай, Хлопай и другие.

Но есть и вторая версия, менее заметная на первый взгляд. В некоторых говорах «кивка» означало человека проворного, расторопного, умелого работника. Такое слово могло закрепиться за крестьянином или ремесленником, который всё делал быстро и споро. Если принять эту версию, то фамилия Киваков — не про жест, а про деловую хватку предка.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Кивака». В этом смысле фамилия ничем не выделяется среди тысяч других на -ов, но её корень, в отличие от многих, допускает двойное толкование.

Что интересно: обе версии не противоречат друг другу по духу. И привычка кивать, и проворность — это про живого, заметного человека, которого в деревне или слободе выделяли из толпы. Именно такие прозвища чаще всего и становились фамилиями.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и даже служилые люди. Географически фамилия встречается нечасто, но корни её, скорее всего, лежат в центральных или северных русских областях, где слово «кивка» бытовало в речи.

Если ваши предки — Киваковы, то, выбирая между «кивающим» и «проворным», можно смело держать в уме оба варианта. В любом случае, это фамилия, за которой стоит живой человек с яркой чертой — внешней или внутренней.