Фамилия Киваковы — одна из тех русских фамилий, в основе которых лежит не крестильное имя, а прозвище, данное по какой-то заметной черте человека. Разбираем её словообразовательную модель: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а значит, в основе лежит прозвище отца — Кивак.

Самая прямая версия связывает это прозвище с глаголом «кивать». Предка, который часто, выразительно или как-то особенно кивал собеседнику, могли прозвать Киваком. Такие прозвища по привычкам или манере поведения — обычное дело в русской ономастике (например, Молчун, Шепель, Говорун). Однако есть и вторая, не менее интересная версия. В северных и центральных говорах России слово «кивка» означало проворного, расторопного работника, человека, который «кивает» делом — то есть быстро и ловко справляется с любой работой. В таком случае прозвище Кивак давалось не за жест, а за характер и трудовую сноровку.

Обе версии — и «кивающий», и «проворный» — вполне правдоподобны, но вторая (от «кивка» — работник) встречается в диалектных словарях, что делает её более конкретной. Выбор между ними зависит от того, в какой местности жили предки: в говорах, где слово «кивка» было в ходу, фамилия могла указывать на ремесло или характер, а там, где его не знали, — только на внешнюю привычку.

Точное время возникновения фамилии Киваковы установить сложно, но процесс массового закрепления прозвищ в фамилии шёл в XV–XVII веках, особенно среди крестьян и посадских людей. Сейчас носители фамилии встречаются в разных регионах, но заметная их часть сосредоточена на юге России, в частности в Волгоградской и Ростовской областях, что может указывать на миграцию предков с севера или центра страны в эпоху освоения южных земель.