Фамилия Криваковы образована от прозвища Кривак. Основа здесь — прилагательное «кривой», которое в древнерусском языке имело широкий спектр значений: от прямого указания на физический недостаток (кривизна, одноглазие) до переносного — «нечестный», «лукавый». Однако прозвище Кривак могло выполнять и охранительную функцию. В языческой традиции славян родители нарекали ребёнка именем с отрицательным смыслом (Кривак, Некрас, Злоба), чтобы обмануть злых духов: считалось, что на «плохого» ребёнка они не позарятся, а настоящее счастье и здоровье придут к нему позже. Так что, надеясь вырастить красивого и здорового сына, родители вполне могли назвать его Криваком.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Кривак добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Кривака» или «потомок Кривака». Со временем фамилия закрепилась за родом и перешла в разряд наследственных. Интересно, что в русских говорах слово «кривак» имело и другие значения. Например, в псковских и тверских диалектах так называли кривой нож, используемый в хозяйстве, а в некоторых местах — человека, который косит на один глаз или хромает. Поэтому не исключено, что прозвище могло относиться к человеку, связанному с изготовлением таких ножей или обладающему соответствующей походкой.

О точном месте и времени возникновения фамилии Криваковы сейчас говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным и завершился в основном к XVII–XVIII векам. Однако фамилия эта встречается в разных регионах России, что говорит о её древности и распространённости. В документах XVII века, например, упоминаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Кривак, что указывает на недворянское, народное происхождение фамилии. Таким образом, фамилия Криваковы представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе отголоски древних верований, быта и языка наших предков.