Этимология фамилии Кривов, принадлежащей к распространенному типу русских фамилий, восходит к личному прозвищу. Фамилия Кривов входит в семейство 'кривых' фамилий. Скорее всего, предок, получивший эту фамилию, имел прозвище Кривой, которое указывало, возможно, на его внешний вид или черту характера (делает все криво, т.е. неаккуратно, без знания дела). В результате, потомки человека, обладающего прозвищем Кривой, со временем получили фамилию Кривов. Поэтому точно сказать, когда и где впервые появилась фамилия Кривов, сложно.