Фамилия Кривовичев с точки зрения словообразования стоит в ряду патронимических фамилий на -ичев. Формант -ичев (вариант -евич, -ович) указывает на отчество: Кривовичев — это «сын Кривовича», а Кривович, в свою очередь, — «сын Кривого». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где отчества на -ич и -ович переходили в фамилии напрямую, без дополнительного суффикса -ов.

Основа фамилии — прозвище Кривой. В древнерусском языке слово «кривой» имело широкий спектр значений, не сводимых только к физическому недостатку. Кривым могли назвать человека с дефектом зрения (одноглазого или косого), с искривленной осанкой или хромого. Однако в социальном контексте прозвище часто означало не внешность, а поведение: «кривой» — непрямой, лукавый, нечестный в делах. В новгородских и псковских берестяных грамотах встречаются упоминания людей с таким прозвищем, и контекст не всегда позволяет понять, о каком именно «кривом» качестве идет речь.

Интересная деталь: в русской ономастике фамилии на -ичев от прилагательных встречаются реже, чем от имен или названий профессий. Обычно от прилагательного образовывали форму на -ов (Кривов) или -ин (Кривин). Вариант Кривовичев — более редкий и архаичный, он сохранил промежуточную ступень (Кривович), что указывает на возможное происхождение из среды, где отчество на -ич было нормой, а не исключением. Это могли быть служилые люди, казачество или крестьяне Русского Севера, где патронимическая модель держалась дольше, чем в центральных уездах.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России. В переписных книгах XVII века Кривовичевы фиксируются в Вятском крае и в Приуралье. Вероятно, первоначальное прозвище Кривой дали предку в одной из этих местностей, а затем, через два поколения, оформилась фамилия в том виде, в каком она дошла до нас.