Фамилия Кривиченко образована по распространённой в украинской и южнорусской традиции модели с суффиксом -енко. В дославянском значении этот суффикс указывал на родственные связи: «Кривиченко» — буквально «сын Кривича» или «потомок Кривича». Основа фамилии — личное прозвище или мирское имя Кривич.

Самая прямая версия связывает прозвище Кривич с прилагательным «кривой». В старину так могли назвать человека с физическим недостатком (косоглазие, хромота) или — шире — того, кого считали неискренним, «кривым душой». Однако здесь стоит учитывать и древнюю славянскую традицию «охранительных» имён. Согласно этому обычаю, родители намеренно давали ребёнку имя с негативным значением (Кривич, Некрас, Дурак), чтобы обмануть злых духов: мол, такой ребёнок никому не нужен, пусть живёт. Надеясь вырастить красивого и здорового сына, его называли Кривичем — как оберег от сглаза и болезней.

Именно эта, вторая версия выглядит правдоподобнее для фамилии, зафиксированной в документах. Мирское имя Кривич встречается в старых актах, и оно не обязательно указывало на реальную кривизну. Со временем имя превратилось в фамилию, которая закрепилась за потомками.

Фамилия Кривиченко — типичный пример фамилий на -енко, которые массово формировались в Поднепровье (территория современной Украины) и оттуда распространились на юг России, в частности на Ставрополье и Кубань. Подтверждение этому есть в Книге памяти Ставропольского края: там записан Кривиченко Василий Акимович, родившийся в 1873 году в селе Алексеевском. Эта запись — реальное свидетельство бытования фамилии в крестьянской среде юга России в XIX веке.

Стоит отличать фамилию Кривиченко от фамилий, образованных от этнонима «кривичи» (союз восточнославянских племён). Хотя внешнее сходство есть, прозвище от названия племени звучало бы иначе — скорее как Кривицкий или Кривцов. В основе Кривиченко лежит именно личное имя или прозвище Кривич, а не племенное название.