Фамилия Кривичева — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Кривичев, которая образована от прозвища Кривич. В русской ономастике суффикс -ич обычно указывает на «сына» или «потомка», а в прозвищах — на принадлежность к какой-либо группе или характерный признак. Однако в основе фамилии Кривичева лежит не этноним (кривичи — союз восточнославянских племён), а личное прозвище.

Прозвище Кривич могли дать человеку за заметную особенность: кривизну (например, кривую ногу, косой взгляд, несимметричную фигуру) или за характер — склонность к хитрости, увёртливости («кривить душой»). В старину слово «кривой» не всегда несло резко отрицательный оттенок: им могли описать просто нестандартную внешность или манеру поведения.

Есть и вторая, менее очевидная версия: Кривич могло быть охранительным прозвищем-оберегом. В народной традиции родители намеренно давали ребёнку «плохое» имя (Кривой, Некрас, Дурак), чтобы отвести от него злые силы. Считалось, что настоящую красоту и здоровье надо прятать за неблагозвучным прозвищем. Так Кривич, вопреки смыслу, мог расти здоровым и прямым.

Фамилия Кривичев (и, соответственно, Кривичева) относится к типичным русским фамилиям, образованным по патронимической модели: прозвище отца (Кривич) + притяжательный суффикс -ев (вместо -ов после мягкого согласного «ч»). То есть буквально Кривичев — «сын Кривича». Такая модель была широко распространена в центральных и северных губерниях России.

Географически фамилия Кривичева встречается нечасто, но устойчиво фиксируется в Поволжье и на юге России. Встречаются варианты написания с одной «в» (Кривичева), что связано с упрощением в устной речи, но исторически верная форма — с двойным суффиксом: Кривич → Кривичев.

Таким образом, фамилия Кривичева хранит память о конкретном человеке, который жил несколько веков назад и получил прозвище за внешний изъян, хитрый нрав или в качестве оберега. Потомки этого человека со временем закрепили за собой фамилию, передав её по наследству.