Фамилия Кривовичева — редкий пример отчества третьей ступени, «внучьего» имени. Она не просто указывает на предка по прозвищу, а выстраивает цепочку: Кривой → Кривович → Кривовичев. То есть Кривовичева — это дочь или потомок того, чей отец уже звался Кривовичем, а дед — Кривым. Такая модель (основа + суффикс -ович + -ев) встречается нечасто и говорит о том, что прозвище Кривой было в роду настолько устойчивым, что его закрепили в двух поколениях подряд.

Прозвище Кривой на Руси не обязательно указывало на физический недостаток. В старину «кривым» могли назвать человека не только с кривым глазом или ногой, но и хитрого, неискреннего, своенравного. В псковских и новгородских говорах, например, «кривой» означало ещё и «упрямый», «лживый». Впрочем, в основе фамилии чаще всего лежит именно внешняя примета — так на Руси давали прозвища, чтобы отличить одного Ивана от другого.

Фамилия Кривовичев и её женская форма Кривовичева — редкие. По переписям XIX–XX веков они встречаются в основном в центральных и южнорусских губерниях, особенно в Рязанской и Тамбовской. Это неудивительно: именно там суффикс -ович в отчествах бытовал дольше и активнее, чем на севере. В крестьянской среде полное отчество (Кривович) было знаком уважения или официального обращения, а уже от него образовали фамилию для детей.

Словообразовательная модель здесь двойная: суффикс -ов-/-ев- в конце указывает на принадлежность («чей?»), а промежуточный -ович- — на прямую линию родства. В итоге фамилия буквально расшифровывается как «потомок того, кто был сыном Кривого». Такая конструкция роднит Кривовичева с фамилиями вроде Ивановичев, Петровичев, Степановичев, но встречается она намного реже.

В современных базах данных носителей фамилии немного, и большинство из них живёт в России, хотя отдельные ветви встречаются в Беларуси и на Украине. Вариант Кривовичева — женская форма, которая не меняет историю происхождения: она лишь указывает на то, что речь идёт о женщине из этого рода.