Фамилия Кривых образована от прозвища Кривой. В его основе — прилагательное, которое в древнерусском языке имело не только прямое значение «лишённый зрения на один глаз», но и переносное: «несправедливый», «лукавый», «изворотливый». Так могли назвать человека с заметной внешней особенностью или, реже, с определённым складом характера. Важно, что прозвище не всегда носило обидный смысл — в крестьянской среде его давали по-соседски, без злого умысла.

Сама модель фамилии — на -ых — одна из самых редких и ярких в русской ономастике. Она характерна для северных и сибирских говоров (Архангельская, Вологодская области, Зауралье). Такие фамилии закрепляли за целым родом: «Кривые» — то есть «из семьи Кривого». Эта форма не склоняется и указывает на множественное число, что подчёркивает родовую, а не личную принадлежность. В центральной России чаще встретишь фамилию Кривов, а в южных и западных регионах — Кривенко, Кривченко.

Стоит учесть и другую версию: прозвище Кривой могло относиться к человеку, жившему на кривой улице или у кривого оврага. В топонимических прозвищах тоже нередко использовали прилагательные, обозначающие форму местности. Однако эта гипотеза менее вероятна: прозвища по месту жительства обычно образовывались через предлог («Заречный», «Подгорный»), а не через прямое качество.

Интересно, что фамилия Кривых встречается в документах с XVII века. В переписных книгах Сибири и Русского Севера нередко упоминаются крестьяне и посадские люди с таким именованием. Среди дворянских родов эта фамилия не зафиксирована — она оставалась в основном в среде земледельцев и ремесленников. Сегодня Кривых — одна из тех фамилий, по которой можно безошибочно определить, что предки носителя жили на севере или востоке России.