Фамилия Кривин происходит от прозвища Крива. По самой распространённой версии, так могли назвать человека с заметной особенностью — кривизной, будь то физический изъян (например, хромота или косоглазие) или некая «кривая» черта характера, вроде упрямства или нечестности. Однако есть и другая, более тонкая версия: прозвище Крива могло быть охранительным, внутрисемейным оберегом. В древности родители нарочно давали ребёнку «плохое» имя — Кривой, Хромой, Некрас — чтобы отвести от него настоящую беду. Считалось, что злые силы не позарятся на того, кого и так уже «обидели» именем, и мальчик вырастет красивым, здоровым и честным.

По сути, Кривин — это типичная русская фамилия на -ин, которая образовалась от основы Крива. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Кривин», то есть сын, потомок Кривы. Такая модель была одной из самых распространённых в северных и центральных областях России.

Сам корень «крив-» один из древнейших в славянских языках. Он дал жизнь не только прозвищам, но и целому ряду фамилий-однокоренников: Кривов, Кривой, Кривец, Кривцов. Кривины стоят в этом ряду особняком именно из-за суффикса -ин, который чаще встречается у фамилий, образованных от имён или прозвищ на -а/-я.

География фамилии не привязана к одной конкретной местности. Кривины встречаются и в старых псковских и новгородских землях, и на Урале, и в Сибири — там, где оседали переселенцы. Точное время появления фамилии назвать сложно: процесс формирования фамилий у крестьян затянулся вплоть до XIX века. Окончательно говорить о происхождении конкретной ветви Кривиных можно только после серьёзного генеалогического исследования — с опорой на ревизские сказки, метрические книги и переписи.