Фамилия Кривинюк образована от прозвища Кривинь. В основе прозвища лежит прилагательное «кривой» — в старину его давали человеку с заметным физическим недостатком, например, тому, кто косил на один глаз, хромал или имел искривлённую осанку. Однако прозвище Кривинь могло иметь и переносный смысл: на Руси «кривым» нередко называли нечестного, лукавого человека, который «кривит душой». В быту такие прозвища были распространены повсеместно, и со временем они закреплялись за потомками как фамилии.

Сама фамилия Кривинюк стоит в ряду украинских и белорусских фамилий на -юк. Суффикс -юк типичен для западноукраинских и полесских земель: он указывает на принадлежность к роду, то есть Кривинюк буквально означает «сын Кривиня» или «потомок Кривиня». Такая модель образования — от прозвища отца с помощью патронимического суффикса — была одной из самых продуктивных на территории современной Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Житомирской областях. Поэтому географически фамилия Кривинюк чаще всего встречается именно в этих регионах, а также среди потомков переселенцев из западных губерний Российской империи.

Интересно, что исходное прозвище Кривинь в русском языке почти не сохранилось как самостоятельное слово, но в украинских и белорусских говорах оно бытовало долго. В официальных документах прозвище постепенно вытеснило личное имя, и уже к XVII—XVIII векам фамилия Кривинюк фиксируется у казацкой старшины и крестьян.